资料分析

读题方法

圈出重点关键词

  • 时间(坑)

  • 主题(萝卜) =》 找数据

  • 考点,列式,计算

基本公式和常见概念

现期量

时间靠后的是先期

2021年工资:1200元

增长率20%

现期量 = 基期量 x(1 + 增长率)

基期量

时间靠前的是基期

$\large 基期量=\frac{现期量}{1+增长率}$

增长量

$\large 增长量 = 现期量 - 基期量 = 现期量 - \frac{现期量}{1+增长率} = \frac{现期量}{1+增长率} \times 增长率$

$\frac{现期量}{1+增长率} \times 增长率 = \frac{现期}{1+\frac{1}{n}}*\frac{1}{n} = \frac{现期}{n+1} $

记得正负号,增长率为负数的时候为:$ \frac{现期}{n-1} $

增加值不是增长量,可以认为是产值,就是个专有名词

变化量 = 增长量的绝对值

增长率

现期 1000元

2021年工资 :1200元

增长量 = 1200 - 1000 = 200

$\large 增长率 = \frac{增长量}{基期量} = \frac{现期量-基期量}{基期量} $

增速、增幅(增长幅度),均与增长率相同

变幅 = 变化幅度 = 增长率的绝对值

比重

部分整体的比重

$\large 比重 = \frac{部分}{整体}$

倍数、比值

倍数:A是(为)B的多少倍;A ÷ B

比值:A与B的比值;A:B = $\large \frac{A}{B}$

平均数

关键字:平均、均(例如:人均资产)、每、单位(单价=单位数量的价格)

平均数:$\large \frac{后面的词}{前面的词}$

例:人均GDP = $\large \frac{GDP}{人数}$

单位取水量的耗水量 = $\large \frac{耗水量}{取水量}$

每万元GDP的能耗 = $\large \frac{能耗}{万元GDP}$

同比

上年同期相比较

2015年 =》 2014年

2015年2月 =》 2014年2月

环比

现在统计周期上一个统计周期相比较

看最后一个字

2021年5月 =》 2021年4月

最后一个字是月,说明以月为统计周期

2021年第二季度 =》 2021年第一季度

2021年5月2日 =》 2021年5月1日

2021年下班年 =》 2021年上半年

2021年1月 =》 2020年12月

百分数

结尾为百分号的数值:10%

百分点

百分数加减运算的单位

一般在考试中,单位为个百分点

例子:我的工资增速为20%,小明工资增速为15%,问我的工资增速比小明高多少?

​ 答:高5个百分点

成数

成数:一成相当于10%

翻番

翻n番相当于原来的$2^n$倍

顺差

出口额 > 进口额

逆差

出口额 < 进口额

五年规划

“十一五”规划:2006 - 2010

“十二五”规划:2011 - 2015

“十三五”规划:2016 - 2020

利润率

数量关系中不同

$利润率=\frac{利润总额}{收入}$

材料阅读

文字材料

文字材料大都为总分结构,主要关注段首第一句

饼图

颜色不好区分的时候,按照图示顺序进行区分

十二点,顺时针,依次对应

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速算技巧

直除法

适用类型

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  • 类似$\large \frac{A}{B}$的形式

    确定形式后,先看选项,是首位不同,还是首位相同,第二位不同,很少有第三位才不一样的

  • 截位,大部分题目截两位(选项首位不同),部分题目截三位(选项首位相同),四舍五入

    4407 截两位 =》 44

    1177 截两位 =》 12

    $\large \frac{44}{12} \approx 3.x $,选B

  • 做除法,需要几位算几位,不用算完

需要注意的是,在遇到如下情况时,注意加减法的位数对齐

$\frac{35765.1+2147.8}{62494.1}$

应该如下对齐后再找前几位相加:

1
2
3
35765.1
2147.8
= 35 + 2
  • 什么时候需要判断量级

    选项之间出现了10倍、100倍左右之类的关系

  • 如何判断?

    保留所有单位,数据区相同位数划线

    例如:$\frac{116.5亿}{75万亿} ≈ \frac{116}{750000}$

    划线:

    image-20211018091641720

    约等于千分之0.1

常见单位:

亿 = 万 * 万 = 8个0

万 = 4个0

% = 2个0

‰ = 3个0

特殊分数

常用特殊分数:

img

用途:

  • 计算增长量

    $\frac{现期量}{1+增长率} \times 增长率 = \frac{现期}{1+\frac{1}{n}}*\frac{1}{n} = \frac{现期}{n+1} $

    记得正负号

    image-20211018095654842

  • 碰到A*B之类的形式,可以把B换成百分比*100之类的数

    例如:

    image-20211018104939335

    8291.1×671.1≈ $8291.1*\frac{1}{15}$≈55xxxx

※ 分数大小比较

直除法

见上方笔记

※ 利用分数性质

  • 分子大,分母小,则分数值大

    395.4大于387.5,左边高右边底,画斜线左高右低

    261.1大于277.1,左边第右边高,画斜线左低右高

    两个斜线组成大于号

    $\frac{395.4}{261.1}>\frac{387.5}{277.7}$

  • 找接近(看1倍关系),越接近1倍的越相同

    image-20211018111650155

    例题2

    image-20211018112550352

常用特殊公式

化除为乘近似公式

除以9几几要比除以1几几困难,所以化成乘法

a% ≤ 5%的时候,误差很小

5% ≤ a% ≤ 10%时,误差较大,看一眼选项

$\frac{A}{1-a%} ≈ A(1+a%)$

$\frac{A}{1+a%} ≈ A(1-a%)$

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※ 笑脸公式(隔年增长率)

  • 注意事项:
    • 乘积部分何时可以省略:a%和b%都小于10%
    • 增长率正负均可以使用
    • 只要是三个时间点,都可以使用,不一定非要连续,时间间隔也不需要相等

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多个数求和、求平均数

  • 四舍五入或直接取前两位

    数据差距大,进行四舍五入进行计算

    例如:3875、1211、4029、5813、9781

    四舍五入后加前两位

    下题直接取前两位求平均值

    image-20211020201849172

  • 找基准

    数据差距小,都在同一个值的附近,找一个基准计算

    例如:1123、1047、1213、1045、976

    可以先以1000为基准,算零头

  • 尾数法

    精确计算时使用,只把尾数相加减

    image-20211020200048213

  • 带入选项测试平均数

    最小值为86,故排除D

    各个数都差不多,贴近于88,故排除AC

    image-20211020201643953

高频考点

增长率常考题型

考点识别

  • 问题中出现明显的两个时间相比
  • 增长、减少、上升、下降、提高、降低、增长率、增速、增幅
  • 选项一般是“%”

简记:增长、下降、百分号

增长XX倍、A比B多几倍,高几倍也是增长率

常考题型

  • 增长率计算

  • 增长率判断

  • 增长率大小比较

    • 比重上升,只需满足“部分增长率>整体增长率”即可

    • 现期和基期差距

      增长率比较

      • 较大时(接近两倍或两倍一上),直接比较**现期÷基期**
        • 注意不要看斜率,斜率不是增长率
        • image-20211019094228321
      • 较为接近时,先减再除
        • image-20211019093817391
  • 特殊增长率

  • 合成增长率(两部分合成整体)

    整体的增长率介于两部分增长率之间,偏向于基数(基期量)较大的一方

    • 识别
      • 词语的合成
        • 房产、地产、房地产
        • 进口、出口、进出口
        • 邮政、电信、邮电
        • 以上、以下、整体
        • 城镇、农村、全国
        • A,非A,整体
      • 时间段的合成
        • 上半年、下半年、全年
        • 一季度、二季度、上半年
  • 拉动增长率

    • img
  • 增长贡献率

    • img

基期量常考题型

考点识别

  • 已知现在,求过去

常考题型

  • 计算基期量
  • ※ 基期量做差
    • 只有两个相同数值的选项时,可以先算一算现期差,排除错误数据(出题人设计的坑)
  • 基期量大小比较

增长量常考题型

考点识别

增长、减少、多少+单位

常考题型

  • 增长量计算

    • 变形
    • 增长率img可得:基期量img
  • 增长量大小比较

    • 增长量大小比较口诀“大大则大,一大一小看倍数

    • 大大则大:

      我的工资:5000元,增长率30%

      小明工资:3000元,增长率10%

      我的工资现期增长率都大,则增长量一定大

    • 一大一小看倍数

      我的工资:5000元,增长率5%

      小明工资:1500元,增长率10%

      工资现期量比值倍数:$\frac{5000}{1500}$,三倍多

      增长率比值倍数:$\frac{5}{10}$,两倍

      看倍数大的一组,即看现期量比值倍数,我的工资现期量大,故增长量也大

      另一种情况

      我的工资:3000元,增长率20%

      小明工资:5000元,增长率7%

      工资现期量比值倍数:$\frac{3000}{5000}$,不到两倍

      增长率比值倍数:$\frac{20}{7}$,不到三倍

      看倍数大的一组,即看增长率比值倍数,我的工资增长率大,故增长量也大

    • 一大一小看倍数有特殊情况

      • 倍数过于接近的时候需要精确计算增长量
      • 增长率数值较大(50%)的时候,需要精确计算增长量
    • 增长率都为负数的时候

      • 继续使用口诀就行
    • 比较变化量的时候

      • 正的和正的比,负的和负的比,正的和负的比需要精确求
  • 增长量的倍数关系

    • 常规思路

      求出增长量化分数比较

    • 公式

      A与B的增长量的倍数关系,约等于$\frac{A现期量}{B现期量} * \frac{A的增长率}{B的增长率}$

      注意,此时A和B的增长率相差不能太大,大约10%左右

比重常考题型

现期比重

  • 考点识别
    • A(部分)B(整体)的比重
    • 在B(整体)中,A(部分)所比重
  • 考点拓展
    • 已知整体与部分占整体的比重,求部分:部分=整体*比重,化分数好算
    • 已知部分与部分占整体的比重,求整体,整体=部分÷比重

比重表示饼图

  • 直接计算
  • 利用比值大小关系
    • 先看出哪一部分数值是最大值,哪一块是最小值
    • 看一看倍数关系和是否相等,判断图中大小是否相同

※ 求基期比重

  • 考点识别:已知现在,求过去比重

2021年,部分为A,整体为B

​ 增长率a%,增长率b%

2020年,部分占整体的比重?

$基期比重=\frac{A}{B}*\frac{1+b%}{1+a%}$

image-20211024204316389

简化计算
  • 比值化成常见分数值,通过判断后面乘的增长率比值是否大于一,对应选项

  • 饼图中可能直接给了比值

  • 当选项比较接近,需要精确计算的时候,后面的增长率比值约等于(a%不是太大时,±20%左右):

    精确拆分

    $\frac{1+b%}{1+a%}=1+(b%-a%)$

    即公式为:

    $基期比重=\frac{A}{B}*[1+(b%-a%)]$

  • 当选项十分接近,由下一节比重变化分析结论可知,上升下降的百分点 < |a%-b%|,所以

    先判断比重变化,再加减|a%-b%|根据选项排除,不行的再求出$\frac{A}{B}$,进行计算

    选项差距大的时候不适用

    以这个题为例

    image-20211024223056682

    因为a%>b%,所以14年比重小于15年比重,再算出|a%-b%| = 0.9%,看选项中相差在0.9以内的只有BC,结合比重上升,故选C

    再看一个

    image-20211024223608636

    因为a%<b%,所以15年比重大于16年比重,再算出|a%-b%|=0.4%,看选项中差距在0.4以内的只有BC选项,因为15年比重大,所以大的那个是15年的,故选C

比重变化分析

  • 考点识别

    • 比重 + 上升/下降 (+ 多少百分点)
    • A占B的比重比前一年高了/低了几个百分点
  • 两期比重比较

    公式=$\frac{A}{B}-\frac{A}{B}*\frac{1+b%}{1+a%}=\frac{A}{B}*\frac{a%-b%}{1+a%}$

    若a%>b%,则比重一定上升

  • 具体百分点计算规律

    • 第一步,先判断比重变化的方向,是上升还是下降
    • 第二步,计算
      • 近似计算:**上升下降的百分点 < |a%-b%|**,可以从上面的公式里推导
      • 精确计算:当a%,b%差距非常大时,需要精确计算
        • $\frac{A}{B}-\frac{A}{B}*\frac{1+b%}{1+a%}=\frac{A}{B}*\frac{a%-b%}{1+a%}$

    当题目要求算出具体多少百分点的时候,规律如下:**一般选择百分点较小的那个**(绝大多数是这样的规律)

    image-20211024221210557

    image-20211024221223390

平均数与倍数常考题型

平均数=后÷前

A是B的多少倍=A÷B

在有占比没具体数值时求倍数

整体相同,可以运用比重代替实际值计算倍数关系

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平均数A是平均数B的多少倍

$\frac{A}{B} ÷ \frac{C}{D} = \frac{A}{B}*\frac{D}{C}$

先约分,再计算

下题知道占比,不知道具体数值,使用比重作为数值计算

先写出式子,在化成乘法的样子,发现第一个分数中85%和43%近似不到2倍关系,后一个为近似不到4倍关系

不到2倍*不到4倍,得出结果不到8倍,选C

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求基期平均数、倍数

基期比重、基期倍数、基期平均数,列式均相同

$基期比重、基期倍数、基期平均数=\frac{A}{B}*\frac{1+b%}{1+a%}$

$基期比重、基期倍数、基期平均数=\frac{A}{B}*[1+(b%-a%)]$

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平均数变化分析

若a%>b%,则平均数一定上升

特殊技巧

笑脸公式(隔年增长率)

隔年倍数

隔年现期基期倍数关系 = 隔年增长率 + 1

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隔年基期

逆向运用

不用挨个算出基期现期再求,这道题是三个时间点,即2016年2月、2016年2末、2017年2月

已知2016年2月与2017年2月之间的同比增长率和2016年2末到2017年2月的增长率

设2016.2到2016年末增长率为x,x + (-7.6%)- 7.6%x = -22.6%,看选项,x肯定大于2%

直接选A

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保持增长率不变 vs 保持增长量不变

2020年工资:1500,增长率10%

保持增长率不变,求2021年工资:1500(1+10%)= 1650

保持增长量不变,求2021年工资:1500 + 136 = 1636

合成增长率扩展

十字交叉

适用范围:

分子分母均具备相加关系

img

概率列十字交叉,交叉做差(大减小),得到基期量之比,一般用现期量近期计算

用口诀选不出选项时,

2017年,进口额 3000元,同比增长10%,出口额6000元,同比增长 20%

求进出口总额的增长率。

A.9.5%

B.14.5%

C.16.5%

D.17.5%

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也可以用十字交叉来做只知道增长量求基期量之比的题

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也可以用来判断**总体增速最靠近哪一个值**

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也可以用来求部分值与整体值的比重问题,注意十字交叉求得的比值是分母的比值,若想求分子的比值/比重,需要用求得的分母比值乘以两个数的比值
$$
人均消费支出=\frac{总消费支出}{总人口}\
所以,知道城镇人均消费支出,农村人均消费支出,全国人均消费支出,通过十字交叉可以求得:\frac{城镇居民人口}{农村居民人口}\
利用比值可以计算出\frac{城镇居民人口}{城镇+农村人口}\
若想求\frac{城镇居民总消费}{全国总消费},则应:\
\frac{城镇人均}{全国人均}=\frac{\frac{城镇消费}{城镇人口}}{\frac{全国消费}{全国人口}}=\frac{城镇消费}{全国消费}*\frac{全国人口}{城镇人口}=
$$

image-20211125112315999

年均增长率

n为现期基期年份差
$$
(1+r)^n = \frac{现期量}{基期量}
$$

大小比较

同普通增长率比较

计算

当选项中的值都在5%以内时

可以这样算:$r=\frac{B-A}{A} ÷ n$

值大于5%时

  • 代入数值,判断区间(代入整十之类的数,如10%,20%)

    • 1.1(1+10%)的四次方:1.1的二次方:1.21 ;1.1的四次方:1.45
    • 1.2(1+20%)的四次方:1.2的二次方:1.44;1.2的四次方:2.07
    • 设增长率为20%,2005年基期量为453-305=148,当为20%时,148 * 1.2的五次方约为370,不够,故选D

    image-20211025131852374

  • 编数法(无法代入时使用)

image-20211025132841294

上一个题使用编数法

image-20211025133244332

※ 平均数的增长率

识别:平均 + 增长/减少%

公式:平均每XXX(B)的XXX(A),A同比增长a%,B同比增长b%
$$
\frac{现期的平均数-基期的平均数}{基期的平均数}=\frac{\frac{A(1+a%)}{B(1+b%)}-\frac{A}{B}}{\frac{A}{B}}=\frac{a%-b%}{1+b%}
$$

平均数的增长量

公式=$\frac{A}{B}-\frac{A}{B}*\frac{1+b%}{1+a%}=\frac{A}{B}*\frac{a%-b%}{1+a%}$

比重变化分析口诀的逆向应用

若a%>b%,则比重一定上升

若比重上升,则a%>b%