公考-资料分析
资料分析
读题方法
圈出重点关键词
时间(坑)
主题(萝卜) =》 找数据
考点,列式,计算
基本公式和常见概念
现期量
时间靠后的是先期
2021年工资:1200元
增长率20%
现期量 = 基期量 x(1 + 增长率)
基期量
时间靠前的是基期
$\large 基期量=\frac{现期量}{1+增长率}$
增长量
$\large 增长量 = 现期量 - 基期量 = 现期量 - \frac{现期量}{1+增长率} = \frac{现期量}{1+增长率} \times 增长率$
$\frac{现期量}{1+增长率} \times 增长率 = \frac{现期}{1+\frac{1}{n}}*\frac{1}{n} = \frac{现期}{n+1} $
记得正负号,增长率为负数的时候为:$ \frac{现期}{n-1} $
不是增长量,可以认为是产值,就是个专有名词增加值
变化量 = 增长量的绝对值
增长率
现期 1000元
2021年工资 :1200元
增长量 = 1200 - 1000 = 200
$\large 增长率 = \frac{增长量}{基期量} = \frac{现期量-基期量}{基期量} $
增速、增幅(增长幅度),均与增长率
相同
变幅 = 变化幅度 = 增长率的绝对值
比重
部分占整体的比重
$\large 比重 = \frac{部分}{整体}$
倍数、比值
倍数:A是(为)B的多少倍;A ÷ B
比值:A与B的比值;A:B = $\large \frac{A}{B}$
平均数
关键字:平均、均(例如:人均资产)、每、单位(单价=单位数量的价格)
平均数:$\large \frac{后面的词}{前面的词}$
例:人均GDP = $\large \frac{GDP}{人数}$
单位取水量的耗水量 = $\large \frac{耗水量}{取水量}$
每万元GDP的能耗 = $\large \frac{能耗}{万元GDP}$
同比
与上年同期相比较
2015年 =》 2014年
2015年2月 =》 2014年2月
环比
看最后一个字
2021年5月 =》 2021年4月
最后一个字是月,说明以月为统计周期
2021年第二季度 =》 2021年第一季度
2021年5月2日 =》 2021年5月1日
2021年下班年 =》 2021年上半年
2021年1月 =》 2020年12月
百分数
结尾为百分号的数值:10%
百分点
百分数加减运算的单位
一般在考试中,单位为个百分点
例子:我的工资增速为20%,小明工资增速为15%,问我的工资增速比小明高多少?
答:高5个百分点
成数
成数:一成相当于10%
翻番
翻n番相当于原来的$2^n$倍
顺差
出口额 > 进口额
逆差
出口额 < 进口额
五年规划
“十一五”规划:2006 - 2010
“十二五”规划:2011 - 2015
“十三五”规划:2016 - 2020
利润率
数量关系中不同
$利润率=\frac{利润总额}{收入}$
材料阅读
文字材料
文字材料大都为总分结构,主要关注段首第一句
饼图
颜色不好区分的时候,按照图示顺序进行区分
十二点,顺时针,依次对应
速算技巧
直除法
适用类型
类似$\large \frac{A}{B}$的形式
确定形式后,先看选项,是首位不同,还是首位相同,第二位不同,很少有第三位才不一样的
截位,大部分题目截两位(选项首位不同),部分题目截三位(选项首位相同),
四舍五入
4407 截两位 =》 44
1177 截两位 =》 12
$\large \frac{44}{12} \approx 3.x $,选B
做除法,需要几位算几位,不用算完
需要注意的是,在遇到如下情况时,注意加减法的位数对齐
$\frac{35765.1+2147.8}{62494.1}$
应该如下对齐后再找前几位相加:
1 | 35765.1 |
什么时候需要
判断量级
?选项之间出现了10倍、100倍左右之类的关系
如何判断?
保留所有单位,数据区相同位数划线
例如:$\frac{116.5亿}{75万亿} ≈ \frac{116}{750000}$
划线:
约等于千分之0.1
常见单位:
亿 = 万 * 万 = 8个0
万 = 4个0
% = 2个0
‰ = 3个0
特殊分数
常用特殊分数:
用途:
计算
增长量
:$\frac{现期量}{1+增长率} \times 增长率 = \frac{现期}{1+\frac{1}{n}}*\frac{1}{n} = \frac{现期}{n+1} $
记得正负号
碰到A*B之类的形式,可以把B换成百分比*100之类的数
例如:
8291.1×671.1≈ $8291.1*\frac{1}{15}$≈55xxxx
※ 分数大小比较
直除法
见上方笔记
※ 利用分数性质
分子大,分母小,则分数值大
395.4大于387.5,左边高右边底,画斜线左高右低
261.1大于277.1,左边第右边高,画斜线左低右高
两个斜线组成大于号
$\frac{395.4}{261.1}>\frac{387.5}{277.7}$
找接近(看1倍关系),越接近1倍的越相同
例题2
常用特殊公式
化除为乘近似公式
除以9几几要比除以1几几困难,所以化成乘法
当a% ≤ 5%
的时候,误差很小
当5% ≤ a% ≤ 10%
时,误差较大,看一眼选项
$\frac{A}{1-a%} ≈ A(1+a%)$
$\frac{A}{1+a%} ≈ A(1-a%)$
※ 笑脸公式(隔年增长率)
- 注意事项:
- 乘积部分何时可以
省略
:a%和b%都小于10% - 增长率正负均可以使用
- 只要是三个时间点,都可以使用,不一定非要连续,时间间隔也不需要相等
- 乘积部分何时可以
多个数求和、求平均数
四舍五入或直接取前两位
数据差距大,进行四舍五入进行计算
例如:3875、1211、4029、5813、9781
四舍五入后加前两位
下题直接取前两位求平均值
找基准
数据差距小,都在同一个值的附近,找一个基准计算
例如:1123、1047、1213、1045、976
可以先以1000为基准,算零头
尾数法
精确计算时使用,只把尾数相加减
带入选项测试平均数
最小值为86,故排除D
各个数都差不多,贴近于88,故排除AC
高频考点
增长率常考题型
考点识别
- 问题中出现明显的两个时间相比
- 增长、减少、上升、下降、提高、降低、增长率、增速、增幅
- 选项一般是“%”
简记:增长、下降、百分号
增长XX倍、A比B多几倍,高几倍也是增长率
常考题型
增长率计算
增长率判断
增长率大小比较
比重上升,只需满足“
部分增长率>整体增长率
”即可现期和基期差距
增长率比较
- 较大时(接近两倍或两倍一上),直接比较**
现期÷基期
**- 注意不要看斜率,斜率不是增长率
- 较为接近时,先减再除
- 较大时(接近两倍或两倍一上),直接比较**
特殊增长率
合成增长率(两部分合成整体)
整体的增长率介于两部分增长率之间,偏向于基数(基期量)较大的一方
- 识别
- 词语的合成
- 房产、地产、房地产
- 进口、出口、进出口
- 邮政、电信、邮电
- 以上、以下、整体
- 城镇、农村、全国
- A,非A,整体
- 时间段的合成
- 上半年、下半年、全年
- 一季度、二季度、上半年
- 词语的合成
- 识别
拉动增长率
增长贡献率
基期量常考题型
考点识别
- 已知现在,求过去
常考题型
- 计算基期量
- ※ 基期量做差
- 只有两个相同数值的选项时,可以先算一算现期差,
排除错误数据
(出题人设计的坑)
- 只有两个相同数值的选项时,可以先算一算现期差,
- 基期量大小比较
增长量常考题型
考点识别
增长、减少、多少+单位
常考题型
增长量计算
- 变形
- 增长率
可得:基期量
增长量大小比较
增长量大小比较口诀“
大大则大,一大一小看倍数
”大大则大:
我的工资:5000元,增长率30%
小明工资:3000元,增长率10%
我的工资
现期
和增长率
都大,则增长量
一定大一大一小看倍数
我的工资:5000元,增长率5%
小明工资:1500元,增长率10%
工资现期量比值倍数:$\frac{5000}{1500}$,三倍多
增长率比值倍数:$\frac{5}{10}$,两倍
看倍数大的一组,即看现期量比值倍数,我的工资现期量大,故增长量也大
另一种情况
我的工资:3000元,增长率20%
小明工资:5000元,增长率7%
工资现期量比值倍数:$\frac{3000}{5000}$,不到两倍
增长率比值倍数:$\frac{20}{7}$,不到三倍
看倍数大的一组,即看增长率比值倍数,我的工资增长率大,故增长量也大
一大一小看倍数有特殊情况
- 倍数过于接近的时候需要精确计算增长量
- 增长率数值较大(50%)的时候,需要精确计算增长量
增长率都为负数的时候
- 继续使用口诀就行
比较变化量的时候
- 正的和正的比,负的和负的比,正的和负的比需要精确求
增长量的倍数关系
常规思路
求出增长量化分数比较
公式
A与B的增长量的倍数关系,约等于$\frac{A现期量}{B现期量} * \frac{A的增长率}{B的增长率}$
注意,此时A和B的增长率相差不能太大,大约10%左右
比重常考题型
现期比重
- 考点识别
- A(部分)占B(整体)的比重
- 在B(整体)中,A(部分)所占比重
- 考点拓展
- 已知整体与部分占整体的比重,求部分:部分=整体*比重,化分数好算
- 已知部分与部分占整体的比重,求整体,整体=部分÷比重
比重表示饼图
- 直接计算
- 利用比值大小关系
- 先看出哪一部分数值是最大值,哪一块是最小值
- 看一看倍数关系和是否相等,判断图中大小是否相同
※ 求基期比重
- 考点识别:已知现在,求过去比重
2021年,部分为A,整体为B
增长率a%,增长率b%
2020年,部分占整体的比重?
$基期比重=\frac{A}{B}*\frac{1+b%}{1+a%}$
简化计算
比值化成常见分数值,通过判断后面乘的增长率比值是否大于一,对应选项
饼图中可能直接给了比值
当选项比较接近,需要精确计算的时候,后面的增长率比值约等于(a%不是太大时,±20%左右):
精确拆分
$\frac{1+b%}{1+a%}=1+(b%-a%)$
即公式为:
$基期比重=\frac{A}{B}*[1+(b%-a%)]$
当选项十分接近,由下一节比重变化分析结论可知,
上升下降的百分点 < |a%-b%|
,所以先判断比重变化,再加减|a%-b%|根据选项排除,不行的再求出$\frac{A}{B}$,进行计算
选项差距大的时候不适用
以这个题为例
因为a%>b%,所以14年比重小于15年比重,再算出|a%-b%| = 0.9%,看选项中相差在0.9以内的只有BC,结合比重上升,故选C
再看一个
因为a%<b%,所以15年比重大于16年比重,再算出|a%-b%|=0.4%,看选项中差距在0.4以内的只有BC选项,因为15年比重大,所以大的那个是15年的,故选C
比重变化分析
考点识别
- 比重 + 上升/下降 (+ 多少百分点)
- A占B的比重比前一年高了/低了几个百分点
两期比重比较
公式=$\frac{A}{B}-\frac{A}{B}*\frac{1+b%}{1+a%}=\frac{A}{B}*\frac{a%-b%}{1+a%}$
若a%>b%,则比重一定上升
具体百分点计算规律
- 第一步,先判断比重变化的方向,是上升还是下降
- 第二步,计算
- 近似计算:**
上升下降的百分点 < |a%-b%|
**,可以从上面的公式里推导 - 精确计算:当a%,b%差距非常大时,需要精确计算
- $\frac{A}{B}-\frac{A}{B}*\frac{1+b%}{1+a%}=\frac{A}{B}*\frac{a%-b%}{1+a%}$
- 近似计算:**
当题目要求算出具体多少百分点的时候,规律如下:**
一般选择百分点较小的那个
**(绝大多数是这样的规律)
平均数与倍数常考题型
平均数=后÷前
A是B的多少倍=A÷B
在有占比没具体数值时求倍数
整体相同,可以运用比重代替实际值计算倍数关系
平均数A是平均数B的多少倍
$\frac{A}{B} ÷ \frac{C}{D} = \frac{A}{B}*\frac{D}{C}$
先约分,再计算
下题知道占比,不知道具体数值,使用比重作为数值计算
先写出式子,在化成乘法的样子,发现第一个分数中85%和43%近似不到2倍关系,后一个为近似不到4倍关系
不到2倍*不到4倍,得出结果不到8倍,选C
求基期平均数、倍数
基期比重、基期倍数、基期平均数,列式均相同
$基期比重、基期倍数、基期平均数=\frac{A}{B}*\frac{1+b%}{1+a%}$
$基期比重、基期倍数、基期平均数=\frac{A}{B}*[1+(b%-a%)]$
平均数变化分析
若a%>b%,则平均数一定上升
特殊技巧
笑脸公式(隔年增长率)
隔年倍数
隔年现期基期倍数关系 = 隔年增长率 + 1
隔年基期
逆向运用
不用挨个算出基期现期再求,这道题是三个时间点,即2016年2月、2016年2末、2017年2月
已知2016年2月与2017年2月之间的同比增长率和2016年2末到2017年2月的增长率
设2016.2到2016年末增长率为x,x + (-7.6%)- 7.6%x = -22.6%,看选项,x肯定大于2%
直接选A
保持增长率不变 vs 保持增长量不变
2020年工资:1500,增长率10%
保持增长率不变,求2021年工资:1500(1+10%)= 1650
保持增长量不变,求2021年工资:1500 + 136 = 1636
合成增长率扩展
十字交叉
适用范围:
分子分母均具备相加关系
概率列十字交叉,交叉做差(大减小),得到基期量之比,一般用现期量近期计算
用口诀选不出选项时,
2017年,进口额 3000元,同比增长10%,出口额6000元,同比增长 20%
求进出口总额的增长率。
A.9.5%
B.14.5%
C.16.5%
D.17.5%
也可以用十字交叉来做只知道增长量,求基期量之比
的题
也可以用来判断**总体增速最靠近哪一个值
**
也可以用来求部分值与整体值的比重问题,注意十字交叉求得的比值是分母的比值,若想求分子的比值/比重,需要用求得的分母比值乘以两个数的比值
$$
人均消费支出=\frac{总消费支出}{总人口}\
所以,知道城镇人均消费支出,农村人均消费支出,全国人均消费支出,通过十字交叉可以求得:\frac{城镇居民人口}{农村居民人口}\
利用比值可以计算出\frac{城镇居民人口}{城镇+农村人口}\
若想求\frac{城镇居民总消费}{全国总消费},则应:\
\frac{城镇人均}{全国人均}=\frac{\frac{城镇消费}{城镇人口}}{\frac{全国消费}{全国人口}}=\frac{城镇消费}{全国消费}*\frac{全国人口}{城镇人口}=
$$
年均增长率
n为现期基期年份差
$$
(1+r)^n = \frac{现期量}{基期量}
$$
大小比较
同普通增长率比较
计算
当选项中的值都在5%以内时
可以这样算:$r=\frac{B-A}{A} ÷ n$
值大于5%时
代入数值,判断区间(代入整十之类的数,如10%,20%)
- 1.1(1+10%)的四次方:1.1的二次方:1.21 ;1.1的四次方:1.45
- 1.2(1+20%)的四次方:1.2的二次方:1.44;1.2的四次方:2.07
- 设增长率为20%,2005年基期量为453-305=148,当为20%时,148 * 1.2的五次方约为370,不够,故选D
编数法(无法代入时使用)
上一个题使用编数法
※ 平均数的增长率
识别:平均 + 增长/减少%
公式:平均每XXX(B)的XXX(A),A同比增长a%,B同比增长b%
$$
\frac{现期的平均数-基期的平均数}{基期的平均数}=\frac{\frac{A(1+a%)}{B(1+b%)}-\frac{A}{B}}{\frac{A}{B}}=\frac{a%-b%}{1+b%}
$$
平均数的增长量
公式=$\frac{A}{B}-\frac{A}{B}*\frac{1+b%}{1+a%}=\frac{A}{B}*\frac{a%-b%}{1+a%}$
比重变化分析口诀的逆向应用
若a%>b%,则比重一定上升
若比重上升,则a%>b%